Просмотр исходного текста страницы Кандаминимум 010109 - программа доп.специальности (Дедус)

<center>Программа</center>
<center>экзамена кандидатского минимума по математике (дополнительная часть) аспиранта</center>
<center>кафедры Математических Методов Прогнозирования ф-та ВМиК МГУ</center>
<center>Филиппова Виталия Владимировича</center>
<center>(специальность: 01.01.09)</center>

Программу составил научный руководитель доктор технических наук, профессор Дедус Ф. Ф. Программа обсуждена на заседании кафедры Математических Методов Прогнозирования 1 октября 2009 г. (учёный секретарь кафедры Дьяконов А. Г.)

== Список вопросов ==

# Метод наименьших квадратов.
# Спектральная реализация метода наименьших квадратов.
# Равенство Ляпунова-Стеклова. Равенство Парсеваля. Свойство жёсткости разложения.
# Классические ортогональные базисы. Их основные свойства.
# Вычисление коэффициентов разложения. Роль квадратурных формул Гаусса.
# Оператор умножения на функцию. Деление сигналов.
# Алгебра спектральных преобразований. Использование рекуррентных соотношений.
# Использование соотношений в пространстве коэффициентов разложения для распознавания образов и анализа сцен.
# Интегральные оценки сигналов. Коэффициент формы сигнала.
# Интегральное преобразование Фурье. Собственные функции.

== Литература ==

# А. Ф. Никифоров, В. Б. Уваров. Специальные функции математической физики. — М.: Наука, 1984, 344 с.
# Ф. Ф. Дедус, Л. И. Куликова, А. Н. Панкратов, Р. К. Тетуев. Классические ортогональные базисы в задачах аналитического описания и обработки информационных сигналов: Учебное пособие. Под ред. Ф. Ф. Дедуса. — М.: Издательский отдел Факультета ВМиК МГУ им М. В. Ломоносова, 2004.

[[Категория:Учёба]]