Кандаминимум 010109 - ответы доп.специальности (Дедус) — различия между версиями
Материал из YourcmcWiki
(→Метод наименьших квадратов) |
|||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Метод наименьших квадратов == | == Метод наименьших квадратов == | ||
| + | |||
| + | * Также см. [[mlwiki:Метод наименьших квадратов]]. | ||
| + | * Задача — построение регрессий / аналитических описаний каких-то измерений. МНК — минимизация квадрата отклонения значений, вычисленных аналитически, от экспериментальных значений. | ||
| + | * Приходит к решению <m>A^TAw=A^Ty</m>, то есть <m>w=(A^TA)^{-1}(A^Ty)</m>. | ||
| + | * Есть проблемы в случае плохой обусловленности матрицы, нужно юзать [[mlwiki:Сингулярное разложение]]. | ||
| + | * И, что важно (!) Если просто <m>x^k</m>, то при увеличении точности нужно пересчитывать все коэффициенты. | ||
== Спектральная реализация метода наименьших квадратов == | == Спектральная реализация метода наименьших квадратов == | ||
Версия 22:21, 24 ноября 2009
Берётся в основном из книжки Дедуса Дедус - Классические ортогональные базисы в задачах аналитического описания и обработки информационных сигналов.pdf (application/pdf, 1,9 МБ).
Содержание
- 1 Метод наименьших квадратов
- 2 Спектральная реализация метода наименьших квадратов
- 3 Равенство Ляпунова-Стеклова. Равенство Парсеваля. Свойство жёсткости разложения
- 4 Классические ортогональные базисы. Их основные свойства
- 5 Вычисление коэффициентов разложения. Роль квадратурных формул Гаусса
- 6 Оператор умножения на функцию. Деление сигналов
- 7 Алгебра спектральных преобразований. Использование рекуррентных соотношений
- 8 Использование соотношений в пространстве коэффициентов разложения для распознавания образов и анализа сцен
- 9 Интегральные оценки сигналов. Коэффициент формы сигнала
- 10 Интегральное преобразование Фурье. Собственные функции
Метод наименьших квадратов
- Также см. mlwiki:Метод наименьших квадратов.
- Задача — построение регрессий / аналитических описаний каких-то измерений. МНК — минимизация квадрата отклонения значений, вычисленных аналитически, от экспериментальных значений.
- Приходит к решению , то есть .
- Есть проблемы в случае плохой обусловленности матрицы, нужно юзать mlwiki:Сингулярное разложение.
- И, что важно (!) Если просто , то при увеличении точности нужно пересчитывать все коэффициенты.
