Вопросы ММРО с5 2005

Кафедра математических методов прогнозирования
Вопросы к экзамену по курсу «Математические методы распознавания образов»
Осенний семестр 2005-2006 учебного года (группа 317)

1. [1] Предмет и задачи распознавания образов. Основные понятия (пространство образов, пространство признаков, прецеденты, классификация, кластеризация, обучение).
2. [1.2] Структура методов решения задач классификации (генерация и селекция признаков, построение и оценка классификатора).
3. [2.1-2.2] Байесовский подход в задаче классификации. Байесовское правило классификации. Априорные и апостериорные вероятности. Минимизация ошибки классификации.
4. [2.3] Минимизация среднего риска в задаче классификации.
5. [2.4-2.5] Дискриминантные функции и поверхности решения. Байесовский классификатор для нормального распределения.
6. [2.5.2-2.5.5] Линейная поверхность решения. Классификация по минимуму расстояния. Расстояние Махалонобиса.
7. [10.3.2] Параметрические методы оценки неизвестной плотности вероятности.
8. Непараметрические методы оценки неизвестной плотности вероятности.
9. [8.1] Распознавание методом сравнения с образцом (matching). Поиск оптимального выравнивания, как задача маршрутизации на графе.
10. [8.2-8.3] Сравнение слов, контуров границы образа, речевых сигналов на основе оптимального выравнивания.
11. [10.4] Скалярная и векторная селекция признаков. Мера отделимости классов на основе дивергенции.
12. [10.4.2] Мера отделимости классов на основе матриц рассеяния. Последовательная (прямая и обратная) селекция признаков.
13. [10.5] Оптимальная селекция признаков по критерию отношения матриц рассеивания.
14. [11.1] Задача генерации признаков. Генерация признаков на основе линейных преобразований. Базисные вектора и матрицы.
15. [11.2] Генерация признаков на основе преобразования Карунена – Лоева.
16. [11.3] Генерация признаков на основе дискретного преобразования Фурье, косинусного и синусного дискретных преобразований.
17. [11.4] Генерация признаков на основе вейвлет-преобразования Хаара.
18. [12.1-12.4] Понятие среднего и эмпирического риска. Построение классификатора, минимизирующего эмпирический риск.
19. [12.5] Сходимость эмпирического риска к среднему риску для случая конечного множества решающих правил.
20. [12.6] Функция роста класса решающих правил. Сходимость эмпирического риска к среднему риску для случая бесконечного множества решающих правил