== Исследование операций, теория игр ==
# Источники — во-первых, книжка по тиграм ('''т'''еории '''игр''') А. А. Васин, В. В. Морозов «Теория игр и модели математической экономики»: {{Скачать|А.А.Васин, В.В.Морозов - Теория игр и модели математической экономики.djvu}}. === Антагонистические игры. Матричные игры, теорема о минимаксе=== * '''Опр.''' седловая точка F(x, y); антаг. игра <tt><X,Y,F(x,y)></tt>; игра имеет решение; значение игры; матричная игра; нижнее и верхнее значения игры (sup inf и inf sup); максиминная, минимаксная стратегии.* '''Л.''' значение игры не зависит от выбора решения.* '''Л.''' нижнее значение ≤ верхнего.* '''Т.''' (о минимаксе) 1) есть с.т. ⇔ max inf = min sup. 2) с.т. = стратегии максиминная и минимаксная. # === Выпукло-вогнутые антагонистические игры. Теорема существования седловой точки=== * '''Опр.''' игра с вогнутой, выпуклой функцией выигрыша.* '''Т.''' <m>v_{нижн.} = min_{y_j, j=1..m+1} max_x min_j F(x, y_j)</m>* '''Т.''' (существование решения) <m>x^0 \in X, \psi^0 = \sum_1^{m+1} q_j^0 I_y_j</m> # === Бескоалиционные игры ''n'' лиц. Равновесие по Нэшу=== * '''Опр.''' игра n лиц.* '''Опр.''' (равновесие по Нэшу) от него никому невыгодно отклоняться в одиночку.* '''Т.''' (существования равновесия) # === Принцип гарантированного результата. Минимаксные задачи=== * Нет в тиграх.# * Берётся из {{Скачать|Васин, Морозов - Дополнительные главы теории операций - Глава 5 - Теория принятия решений.djvu|главы «Теория принятия решений» книжки «Дополнительные главы теории операций»}} Васина и Морозова.* Можно почитать http://www.intuit.ru/department/algorithms/opres/2/. === Многокритериальная оптимизация. Оптимальность по Парето. Лексикографический подход.===
# Кооперативные игры (''с''-ядро, вектор Шепли).
# Задача распределения ресурсов (модель Гросса, принцип уравнивания Гермейера).