13 521
правка
Изменения
→Равенство Ляпунова-Стеклова. Равенство Парсеваля. Свойство жёсткости разложения
== Равенство Ляпунова-Стеклова. Равенство Парсеваля. Свойство жёсткости разложения ==
* Неравенство Бесселя: <br /> <m>\sum_{n=1}^{N}|c_n|² \le \|f\|²</m>. <br /> В пределе при <m>N \to \infty</m> для полных систем переходит в <br />равенство Парсеваля: <m>\sum_{n=1}^{\infty}|c_n|² \le \|f\|²</m>, где c<sub>n</sub> — коэффициенты ряда Фурье функции f.
* Равенство Ляпунова-Стеклова = равенство Парсеваля в пространстве функций.
* Свойство жёсткости разложения — как раз то, что пересчитывать коэффициенты при увеличении точности не нужно.
== Классические ортогональные базисы. Их основные свойства ==