13 533
правки
Изменения
м
Нет описания правки
== Метод наименьших квадратов ==
* Также см. [[mlwikimachinelearning:Метод наименьших квадратов]].
* Задача — построение регрессий / аналитических описаний каких-то измерений. МНК — минимизация квадрата отклонения значений, вычисленных аналитически, от экспериментальных значений.
* Приходит к решению <m>A^TAw=A^Ty</m>, то есть <m>w=(A^TA)^{-1}(A^Ty)</m>.
* Есть проблемы в случае плохой обусловленности матрицы, нужно юзать [[mlwikimachinelearning:Сингулярное разложение]].
* И, что важно (!) Если просто <m>x^k</m>, то при увеличении точности нужно пересчитывать все коэффициенты.
== Интегральное преобразование Фурье. Собственные функции ==
* Можно почитать [[rupedia:Преобразование Фурье]] и ещё лучше — [[wikipedia:Fourier transform]]. <br /> <m>\hat{f}(\omega)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-ix\omega}\,dx</m>
* Собственные функции преобразования Фурье образуют ортонормированную систему функций Эрмита — см. [[wikipedia:Fourier transform#Eigenfunctions]], а собственные значения равны (-i)<sup>n</sup>.
[[Категория:Кандаминимум]]
