Изменения

Берётся частично Частично берётся из лекций {{Скачать|Орлов - лекции по оптимальному управлению 2005.pdf}}. Но содержит несколько мистические вопросы — например, но содержит 3 мистических вопроса (3 последних), для которых связных материалов найти не удалось вообще. Дифференциальные игры можно, конечно, почитать по книге Айзекса 1967-го года, но там про это вся книга(480 страниц), а но нам -то кратко надо. ''Специалисты по оптимальному управлению — welcome! Дополните секцию! (и уберите пометки (404) = (не найдено) из заголовков)''

* '''Опр.''' сопряжённая система, гамильтониан.* '''Л.''' скалярное произведение решений прямой и сопряжённой систем константно.* '''Т.''' (ПМП) <m>\forall (u(t), x(t)) \exists \psi(t): \psi' =H_x'</m>, H(x, u,&psi;) достигает максимума, а максимум постоянен на всём отрезке времени.* '''Т.''' (тоже ПМП, в другом виде) для оптимальной пары, если начальное и конечное множества выпуклы, существует &psi; такое, что верно условие максимума: (u(t),&psi;(t))=c(U,&psi;(t)) и 2 трансверсальности: (x(t₀),&psi;(t₀))=c(M₀,&psi;(t₀)) и (x(t₁),-&psi;(t₁))= c(M₁,-&psi;(t₁)). ==== (404) Линейная задача быстродействия, ее свойства (существование решения, число переключений) ==== ==== (404) Принцип максимума и вариационное исчисление ==== * Видимо, про те самые вариации Макшейна?

==== Принцип максимума (404) Управляемость и вариационное исчисление наблюдаемость в линейных системах, их взаимосвязь (взаимодвойственность). Теоремы Калмана, Красовского ====

==== {{notexists}} :( Управляемость и наблюдаемость в линейных системах* '''Опр.''' Система полностью управляема, их взаимосвязь если она может быть переведена из любого начального состояния в начало координат под действием управления u(взаимодвойственностьt)за конечное время. Теоремы * '''Т.''' (Калмана) Состояние непрерывной системы (x' = Ax + bu) управляемо, Красовского ==если и только если<br />rang N_y=[b | Ab | A²b | … | A^n-1b] =n.

==== {{notexists}} :( 404) Метод динамической регуляризации в задаче наблюдения ====

==== {{notexists}} :( 404) Дифференциальные игры ====