Изменения

Идея — применить ОСАМ к поиску повторов в ДНК, таким образом ускорив его. Как?! Во-первых, построить профиль последовательности, т.&nbsp;е. перевести её в длинный числовой вектор, выбрав w — окно профиля, и принимая за каждый элемент последовательности ''(количество пуринов в w-окрестности элемента) минус (количество пиримидинов в w-окрестности элемента)''. Далее, выбирая по N значений из полученной последовательности — <m>(0 \ldots N-1), (s \ldots N+s-1), (2s \ldots N+2s-1), \ldots</m> (s — шаг аппроксимации) и раскладывая получаемые вектора из N чисел по k коэффициентам некоторого базиса, получить «индекс» последовательности. k << N, потому «индекс». Далее пробежаться по индексам обеих последовательностей (или одной и той же последовательности) и сравнить попарно все пары описаний на похожесть. А что такое похожесть? Критериев похожести можно выработать массу, среди них можно найти устойчивые к масштабу и т.&nbsp;п., однако у нас всё довольно просто: <m>\frac{|a-b|}{|a|+|b|}</m>, где <m>|x|=\sqrt{\sum {x}_{i}^{2}}</m>. Типа «нормированного L₂-расстояния». Здесь можно выиграть от т.&nbsp;н. «принципа дискриминантности», который гласит очевидную вещь: если <m>\frac{\sqrt{{\sum }_{i=0}^{k}{({a}_{i}-{b}_{i})}^{2}}}{|a|+|b|}> \varepsilon</m> уже при k < n, суммирование можно не продолжать, т.&nbsp;к. ''меньше'' сумма квадратов уже не станет.

== Часть статьи ==